الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8^{x} = 16^{3 x + 9}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 x} = 2^{4 (3 x + 9)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x = 4 (3 x + 9)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $4 (3 x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x = 4 (3 x) + 4 \cdot 9$

خطوة 3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$3 x = 12 x + 4 \cdot 9$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $4$ في $9$ .

$3 x = 12 x + 36$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 12 x = 36$

خطوة 3.2.2

اطرح $12 x$ من $3 x$ .

$- 9 x = 36$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 9 x = 36$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 x = 36$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{- 9}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $36$ على $- 9$ .

$x = - 4$